试题

题目：
k取何值时，关于x、y的方程组
3x-y=2
5x+2y=2k
的解满足x+y＜0．
答案
解：
3x-y=2①
5x+2y=2k②
，①×2+②得，11x=4+2k，即x=
4
11
+
2
11
k；把x=
4
11
+
2
11
k代入①得，y=
6
11
k-
10
11
，
∵x+y＜0，
∴
4
11
+
2
11
k+
6
11
k-
10
11
＜0，即
8
11
k-
6
11
＜0，解得k＜
3
4
．
解：
3x-y=2①
5x+2y=2k②
，①×2+②得，11x=4+2k，即x=
4
11
+
2
11
k；把x=
4
11
+
2
11
k代入①得，y=
6
11
k-
10
11
，
∵x+y＜0，
∴
4
11
+
2
11
k+
6
11
k-
10
11
＜0，即
8
11
k-
6
11
＜0，解得k＜
3
4
．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
先把k当作已知条件表示出x、y的值，再根据x+y＜0得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
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