试题
题目:
解下列不等式组,并在数轴上表示出来
(1)
2x-3<3(x-2)
x-2<0
(2)
2x+3<9
-
3
2
x-1≥2
(3)
5x-6≤2(x+3)
x
4
-1<
-x-3
3
.
答案
解:(1)
2x-3<3(x-2) ①
x-2<0 ②
,
由①得:x>3,
由②得:x<2,
不等式组的解集为:无解,
在数轴上表示为:
;
(2)
2x+3<9①
-
3
2
x-1≥2②
,
由①得:x<3,
由②得:x≤-2,
不等式组的解集为:x≤-2;
;
(3)
5x-6≤2(x+3)①
x
4
-1<
-x-3
3
②
,
由①得:x≤4,
由②得:x<0,
不等式组的解集为:x<0.
在数轴上表示为:
.
解:(1)
2x-3<3(x-2) ①
x-2<0 ②
,
由①得:x>3,
由②得:x<2,
不等式组的解集为:无解,
在数轴上表示为:
;
(2)
2x+3<9①
-
3
2
x-1≥2②
,
由①得:x<3,
由②得:x≤-2,
不等式组的解集为:x≤-2;
;
(3)
5x-6≤2(x+3)①
x
4
-1<
-x-3
3
②
,
由①得:x≤4,
由②得:x<0,
不等式组的解集为:x<0.
在数轴上表示为:
.
考点梳理
考点
分析
点评
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
(1)首先分别计算出两个不等式的解集,再根据“大大小小找不到”确定不等式组的解集;
(2)首先分别计算出两个不等式的解集,再根据“小小取小”确定不等式组的解集;
(3)首先分别计算出两个不等式的解集,再根据“小小取小”确定不等式组的解集.
此题主要考查了不等式组的解法,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.
找相似题
不等式组
x>2x
4x+3>0
的解集为( )
解不等式组:
2x+7>3x-1
x-2
5
≥7
.
解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来
(e)
x-
3x-8
2
≤
2(e8-x)
7
-e
(2)
3(x+2)<x+4
x
3
≥
x+e
4
-e
.
2x-1>-1
3-x≥1
.
解不等式组
x+2<1
2(1-x)≤5
,并把解集在数轴上表示.