试题
题目:
解不等式(组)并在数轴上表示它们的解集
(1)
2x-1≥
10x+1
6
(2)
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)<8-x
.
答案
解:(1)去分母得,12x-6≥10x+1,
移项,得12x-10x≥1+6,
合并同类项,得x≥7.
在数轴上表示为:
;
(2)
x-3
2
+3≥x①
1-3(x-1)<8-x②
由①得,x≤3,
由②得,x>-2,
不等式组的解集为-2<x≤3.
在数轴上表示为:
.
解:(1)去分母得,12x-6≥10x+1,
移项,得12x-10x≥1+6,
合并同类项,得x≥7.
在数轴上表示为:
;
(2)
x-3
2
+3≥x①
1-3(x-1)<8-x②
由①得,x≤3,
由②得,x>-2,
不等式组的解集为-2<x≤3.
在数轴上表示为:
.
考点梳理
考点
分析
点评
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.
(1)去分母,移项、合并同类项即可解答,然后在数轴上表示出来;
(2)分别求出不等式的解集,再求出其公共部分,然后在数轴上表示出来.
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
找相似题
不等式组
x>2x
4x+3>0
的解集为( )
解不等式组:
2x+7>3x-1
x-2
5
≥7
.
解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来
(e)
x-
3x-8
2
≤
2(e8-x)
7
-e
(2)
3(x+2)<x+4
x
3
≥
x+e
4
-e
.
2x-1>-1
3-x≥1
.
解不等式组
x+2<1
2(1-x)≤5
,并把解集在数轴上表示.