试题

题目：
（1）解方程组：
2x-y=3
3x+y=7
；
（2）解不等式组：
x-3(x-1)≤7
1-
2-5x
3
＜x
，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案
解：（1）
2x-y=3 ①
3x+y=7 ②
，
①+②得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入②得：6+y=7，
解得：y=1，
不等式组的解集为：
x=2
y=1
；


（2）
x-3(x-1)≤7①
1-
2-5x
3
＜x②
，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜-
1
2
，
不等式组的解集为：-2≤x＜-
1
2
，
如图所示：
青果学院．
解：（1）
2x-y=3 ①
3x+y=7 ②
，
①+②得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入②得：6+y=7，
解得：y=1，
不等式组的解集为：
x=2
y=1
；


（2）
x-3(x-1)≤7①
1-
2-5x
3
＜x②
，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜-
1
2
，
不等式组的解集为：-2≤x＜-
1
2
，
如图所示：
青果学院．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．
（1）用①+②可以消掉未知数y，得到关于x的方程，解可得x的值，然后再把x的值代入方程组中的任何一个都可以计算出y的值；
（2）分别解出两个不等式的解集，然后再根据解集的规律：大小小大中间找确定x的范围即可．
此题主要考查了二元一次方程组的解法，以及不等式组的解法，关键是熟练掌握解题方法，解二元一次方程组的基本思想是消元．
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