试题

题目：
（2012·西青区一模）
x-3(x-2)≥4
1+2x
3
＞x-1
．
答案
解：
x-3(x-2)≥4①
1+2x
3
＞x-1②
，
①去括号得，x-3x+6≥4，
移项得，x-3x≥4-6，
合并同类项得，-2x≥-2，
系数化为1得，x≤1；
②去分母得，1+2x＞3（x-1），
去括号得，1+2x＞3x-3，
移项得，2x-3x＞-3-1，
合并同类项得，-x＞-4，
系数化为1得，x＜4，
故原不等式的解集为：x≤1．
故答案为：x≤1．
解：
x-3(x-2)≥4①
1+2x
3
＞x-1②
，
①去括号得，x-3x+6≥4，
移项得，x-3x≥4-6，
合并同类项得，-2x≥-2，
系数化为1得，x≤1；
②去分母得，1+2x＞3（x-1），
去括号得，1+2x＞3x-3，
移项得，2x-3x＞-3-1，
合并同类项得，-x＞-4，
系数化为1得，x＜4，
故原不等式的解集为：x≤1．
故答案为：x≤1．
考点梳理
解一元一次不等式组．
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了的原则．
计算题．
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