试题

题目：
已知方程组
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x为非正数，y为负数，则a的取值范围是
-2＜a≤3
-2＜a≤3
．
答案
-2＜a≤3

解：
x-y=1+3a①
x+y=-7-a②
，
①+②得，2x=2a-6，
解得x=a-3，
②-①得，2y=-4a-8，
解得y=-2a-4，
所以，方程组的解是
x=a-3
y=-2a-4
，
∵x为非正数，y为负数，
∴
a-3≤0①
-2a-4＜0②
，
解不等式①得，a≤3，
解不等式②得，a＞-2，
所以，不等式组的解集是-2＜a≤3．
故答案为：-2＜a≤3．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围．
本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，此类题目，先准确求出方程组的解是解题的关键．
计算题．
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