试题
题目:
解不等式组:
x-
x-2
2
≤
1+4x
3
1+3x>2(2x-1)
并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
答案
解:
x-
x-2
2
≤
1+4x
3
①
1+3x>2(2x-1)②
,
由①得,6x-3(x-2)≤2(1+4x),
6x-3x+6≤2+8x,
-5x≤-4,
x≥
4
5
,
由②得,1+3x>4x-2,
3x-4x>-2-1,
-x>-3,
x<3,
在数轴上表示如下:
所以,不等式组的解集是
4
5
≤x<3.
解:
x-
x-2
2
≤
1+4x
3
①
1+3x>2(2x-1)②
,
由①得,6x-3(x-2)≤2(1+4x),
6x-3x+6≤2+8x,
-5x≤-4,
x≥
4
5
,
由②得,1+3x>4x-2,
3x-4x>-2-1,
-x>-3,
x<3,
在数轴上表示如下:
所以,不等式组的解集是
4
5
≤x<3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
本题考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集,需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
计算题.
找相似题
不等式组
x>2x
4x+3>0
的解集为( )
解不等式组:
2x+7>3x-1
x-2
5
≥7
.
解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来
(e)
x-
3x-8
2
≤
2(e8-x)
7
-e
(2)
3(x+2)<x+4
x
3
≥
x+e
4
-e
.
2x-1>-1
3-x≥1
.
解不等式组
x+2<1
2(1-x)≤5
,并把解集在数轴上表示.