试题

题目：
不等式组
x+2a＞4
2x-b＜5
的解是0＜x＜2，那么a-2b的值等于
4
4
．
答案
4

解：
x+2a＞4①
2x-b＜5②
，
∵由①得，x＞4-2a；由②得，x＜
5+b
2
，
∴此不等式组的解集为：4-2a＜x＜
5+b
2
，
∵不等式组
x+2a＞4
2x-b＜5
的解是0＜x＜2，
∴4-2a=0，
5+b
2
=2，解得a=2，b=-1，
∴a-2b=2+2=4．
故答案为：4．
考点梳理
解一元一次不等式组．
先分别用a、b表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a、b．
本题考查了解一元一次不等式组，解答此类题目的关键是先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．
探究型．
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