试题

题目：
已知方程组
x+y=3
x-2y=k-4
的解都是正数，求k的取值范围．
答案
解：解方程组
x+y=3
x-2y=k-4
得，
x=
2+k
3
y=
7-k
3
，
因为x，y均为正数，所以
x=
2+k
3
＞0
y=
7-k
3
＞0
，
解得-2＜k＜7．
解：解方程组
x+y=3
x-2y=k-4
得，
x=
2+k
3
y=
7-k
3
，
因为x，y均为正数，所以
x=
2+k
3
＞0
y=
7-k
3
＞0
，
解得-2＜k＜7．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
用k表示出x、y的值，根据x、y都为负数列出关于x、y的不等式组，求出k的取值范围即可．
此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围．
找相似题