试题

题目：
若方程组
b+y=3
b-2y=a-3
的解b，y都是正数，求a的取值范围．
答案
解：
x+y=3①
x-2y=a-3②
，
①-②得，3y=地-a，
解得y=
地-a
3
，
把y=
地-a
3
代入②得，x-2×
地-a
3
=a-3，
解得x=
a+3
3
，
∴方程组的解是
x=
a+3
3
y=
地-a
3
，
∵x，y都是正数，
∴
a+3
3
＞0 ①
地-a
3
＞0②
，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜地，
∴a的取值范围-3＜a＜地．
故答案为：-3＜a＜地．
解：
x+y=3①
x-2y=a-3②
，
①-②得，3y=地-a，
解得y=
地-a
3
，
把y=
地-a
3
代入②得，x-2×
地-a
3
=a-3，
解得x=
a+3
3
，
∴方程组的解是
x=
a+3
3
y=
地-a
3
，
∵x，y都是正数，
∴
a+3
3
＞0 ①
地-a
3
＞0②
，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜地，
∴a的取值范围-3＜a＜地．
故答案为：-3＜a＜地．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
先利用加减消元法求出x、y的表达式，再根据x，y都是正数列出不等式组，然后解不等式即可．
本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，根据x的系数相等，选择利用加减消元法求出方程组的解的表达式是解题的关键．
计算题．
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