试题

题目：
解下列不等式：
（1）3x-
x+着
4
≤
着x-着
6
；
（着）-着＜1-
1
着
x＜
4
着
；
（3）
着x-7＜3(x-1)
4
3
x+3≥1-
着
3
x
．
答案
解：（1）3x-
x+b
4
≤
bx-5
6
，
去分母得：36x-3（x+b）≤b（bx-5），
去括号得：36x-3x-6≤4x-10，
移项得：36x-3x-4x≤6-10，
合并同类项得：b9x≤-4，
∴不等式的解集为：x≤-
4
b9
；
（b）不等式可变为：
-b＜1-
1
5
x      ①
1-
1
5
x＜
4
5
②
，
由①得：x＜15，
由②得：x＞1，
∴不等式组的解集为：1＜x＜15；

（3）
bx-7＜3(x-1)    ①
4
3
x+3≥1-
b
3
x      ②
，
由①得：x＞-4，
由②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为：x≥-1．
解：（1）3x-
x+b
4
≤
bx-5
6
，
去分母得：36x-3（x+b）≤b（bx-5），
去括号得：36x-3x-6≤4x-10，
移项得：36x-3x-4x≤6-10，
合并同类项得：b9x≤-4，
∴不等式的解集为：x≤-
4
b9
；
（b）不等式可变为：
-b＜1-
1
5
x      ①
1-
1
5
x＜
4
5
②
，
由①得：x＜15，
由②得：x＞1，
∴不等式组的解集为：1＜x＜15；

（3）
bx-7＜3(x-1)    ①
4
3
x+3≥1-
b
3
x      ②
，
由①得：x＞-4，
由②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为：x≥-1．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
（1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤进行计算，特别注意符号的变化．
（2）首先把不等式变成不等式组，分别解出两个不等式的解集，再根据：①大大取大，②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着，写出解集．
（3）首先分别解出两个不等式的解集，再根据：①大大取大，②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着，写出解集．
此题主要考查了不等式组的解法，注意解题过程中的符号问题，符号的变化是同学们经常出错的地方．
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