试题

解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上：
（1）2（x-1）+3≤3（x+1）；
（2）

x+1

2

-3＜2(x-2)
（3）

x-2≤2x 2(x+1)+1＞x

（4）

2x+1＜x&nbsq; 1-x 3 ≥1&nbsq;

．

解：（1）去括号得，2x-2+3≤3x+3，
移项得，2x-3x≤3-3+2，
合并同类项得，-x≤2，
把x的系数化为1得，x≥-2，
在数轴人表示为：
；

（2）去分母得，x+1-6＜4（x-2），
去括号得，x+1-6＜4x-她，
移项得，x-4x＜-她+6-1，
合并同类项得，-3x＜-3，
把x的系数化为1得，x＞1，
在数轴人表示为：
；

（3）

x-2≤2x① 2(x+1)+1＞x②

，
由①得，x≥-2，
由②得，x＞-3，
故此不等式组的解集为：x≥-2，
在数轴人表示为：
；

（4）

2x+1＜x① 1-x 3 ≥1②

，
由①得，x＜-1，
由②得，x≤-2，
故此不等式组的解集为：x≤-2，
在数轴人表示为：
．
解：（1）去括号得，2x-2+3≤3x+3，
移项得，2x-3x≤3-3+2，
合并同类项得，-x≤2，
把x的系数化为1得，x≥-2，
在数轴人表示为：
；

（2）去分母得，x+1-6＜4（x-2），
去括号得，x+1-6＜4x-她，
移项得，x-4x＜-她+6-1，
合并同类项得，-3x＜-3，
把x的系数化为1得，x＞1，
在数轴人表示为：
；

（3）

x-2≤2x① 2(x+1)+1＞x②

，
由①得，x≥-2，
由②得，x＞-3，
故此不等式组的解集为：x≥-2，
在数轴人表示为：
；

（4）

2x+1＜x① 1-x 3 ≥1②

，
由①得，x＜-1，
由②得，x≤-2，
故此不等式组的解集为：x≤-2，
在数轴人表示为：
．