试题

题目：
（1997·山东）若关于x的不等式
x+4
3
＞
x
2
+1
x+k＜0
的解集为x＜2，则k的取值范围是
k≤-2
k≤-2
．
答案
k≤-2

解：化简关于x的不等式
x+4
3
＞
x
2
+1
x+k＜0

为
x＜2
x＜-k

因为不等式组的解集为x＜2，
所以-k≥2，即k≤-2．
故填k≤-2．
考点梳理
解一元一次不等式组．
先化简不等式组，然后利用同小取小的原则可判断-k≥2，即可求出k≤-2，注意不要漏掉相等时的关系．
主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＜2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
压轴题．
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