试题

题目：
已知：关于x、y的方程组
x+y=2a+7
x-2y=4a-3
的解是正数，且x＜y，求a的范围．
答案
解：解方程组得
x=
8a+11
3
y=
-2a+10
3

∵方程组的解是正数且x＜y
∴
8a+11
3
＞0
-2a+10
3
＞0
8a+11
3
＜
-2a+10
3

解得-
11
8
＜a＜-
1
10
．
解：解方程组得
x=
8a+11
3
y=
-2a+10
3

∵方程组的解是正数且x＜y
∴
8a+11
3
＞0
-2a+10
3
＞0
8a+11
3
＜
-2a+10
3

解得-
11
8
＜a＜-
1
10
．
考点梳理
二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．
首先解关于x、y的方程，利用a表示出x，y的值，然后根据x＜y即可得到一个关于a的不等式即可求得a的范围．
本题考查了方程组的解的定义与不等式组的解法，正确解关于x，y的方程组是关键．
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