试题

题目：
解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：
（1）
1+x
2
≤
1+2x
3
+1； 
（2）
5x-2＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
2
3
x
．
答案
（1）解：去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，
去括号得：3+3x≤2+4x+6，
3x-4x≤2+6-3，
-x≤5，
不等式的两边都除以-1得：x≥-5，
在数轴上表示不等式的解集为：青果学院；

（2）解：
5x-2＞3(x+1)①
1
2
x-1≤7-
2
3
x②
，
∵由①得：x＞
5
2
，
由②得：x≤
48
7
，
∴不等式组的解集是：
5
2
＜x≤
48
7
，
在数轴上表示不等式组的解集为：青果学院．
（1）解：去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，
去括号得：3+3x≤2+4x+6，
3x-4x≤2+6-3，
-x≤5，
不等式的两边都除以-1得：x≥-5，
在数轴上表示不等式的解集为：青果学院；

（2）解：
5x-2＞3(x+1)①
1
2
x-1≤7-
2
3
x②
，
∵由①得：x＞
5
2
，
由②得：x≤
48
7
，
∴不等式组的解集是：
5
2
＜x≤
48
7
，
在数轴上表示不等式组的解集为：青果学院．
考点梳理
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
（1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集表示出来即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的规律找出即可．
本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）、在数轴上表示不等式（组）的解集，主要考查学生能否正确解不等式和能否根据不等式的解集找出不等式组的解集．
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