试题

题目：
解下列方程组或不等式组：
（1）
1
3
x+
2
3
(y-1)=2
2(x-1)=y-1

（2）
1+2x
3
＞x-1
4(x-1)＜3x-4
．
答案
解：（1）
1
3
x+
2
3
(y-1)=2①
2(x-1)=y-1②
，
②代入①得，
1
3
x+
2
3
×2（x-1）=2，
解得x=2，
把x=2代入②得，2（2-1）=y-1，
解得y=3，
所以，方程组的解是
x=2
y=3
；

（2）
1+2x
3
＞x-1①
4(x-1)＜3x-4②
，
由①得，x＜4，
由②得，x＜0，
所以，不等式组的解集是x＜0．
解：（1）
1
3
x+
2
3
(y-1)=2①
2(x-1)=y-1②
，
②代入①得，
1
3
x+
2
3
×2（x-1）=2，
解得x=2，
把x=2代入②得，2（2-1）=y-1，
解得y=3，
所以，方程组的解是
x=2
y=3
；

（2）
1+2x
3
＞x-1①
4(x-1)＜3x-4②
，
由①得，x＜4，
由②得，x＜0，
所以，不等式组的解集是x＜0．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）把y-1看作一个整体，利用代入消元法其解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），（1）利用整体思想求解更加简单．
计算题．
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