试题

题目：
解下列不等式组和方程组
（1）
3x+7＜5(x+2)
x+1
3
-
x
2
＞0
          
（2）
x+y=68
100x+y=100y+x+2178
．
答案
解：（1）
3x+7＜5(x+2)①
x+1
3
-
x
2
＞0②
，
解不等式①，得
x＞-
3
2
，
解不等式②，得
x＜2，
∴不等式组的解集是-
3
2
＜x＜2；
（2）原方程组可化为
x+y=68①
x-y=22②
，
①+②，得
x=45，
把x=45代入①，得
y=23，
∴方程组的解是
x=45
y=23
．
解：（1）
3x+7＜5(x+2)①
x+1
3
-
x
2
＞0②
，
解不等式①，得
x＞-
3
2
，
解不等式②，得
x＜2，
∴不等式组的解集是-
3
2
＜x＜2；
（2）原方程组可化为
x+y=68①
x-y=22②
，
①+②，得
x=45，
把x=45代入①，得
y=23，
∴方程组的解是
x=45
y=23
．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）先分别解每一个不等式，再求两个解集的公共部分即可；
（2）先化简原方程，再使用加减法解方程组即可．
本题考查了解一元一次不等式组、解二元一次方程组，解题的关键是注意大小小大取中间，以及掌握消元的思想．
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