试题

已知方程组

x+2y=5a 2x-2=5

的解满足

x＞0 y＜0

，化简|a+2|-|a-

1

2

|．

解：由2x-2=5得x=

7

2

，代入第一个方程得

7

2

+2y=5a；
则y=

5

2

a-

7

4

，由于y＜0，则a＜

7

10

（1）当a＜-2时，原式=-（a+2）-[-（a-

1

2

）]=-2

1

2

；
（2）当-2＜a＜

1

2

时，原式=a+2-[-（a-

1

2

）]=2a+

3

2

；
（3）当

1

2

＜a＜

7

10

时，原式=a+2-（a-

1

2

）=2

1

2

；
解：由2x-2=5得x=

7

2

，代入第一个方程得

7

2

+2y=5a；
则y=

5

2

a-

7

4

，由于y＜0，则a＜

7

10

（1）当a＜-2时，原式=-（a+2）-[-（a-

1

2

）]=-2

1

2

；
（2）当-2＜a＜

1

2

时，原式=a+2-[-（a-

1

2

）]=2a+

3

2

；
（3）当

1

2

＜a＜

7

10

时，原式=a+2-（a-

1

2

）=2

1

2

；