试题
题目:
解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)
6x-5<2x+3①
2x+1>x-2②
,(2)
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
<
x+1
2
.
答案
解:(1)
6x-5<2x+3①
2x+1>x-2②
,
由①得,x<2,
由①得,x>-3,
把不等式的解集画在数轴上,
∴不等式组的解集为-3<x<2;
(2)
x-3(x-2)≥4①
2x-1
5
<
x+1
2
②
,
由①得,x≤1,
由①得,x>-7,
把不等式的解集画在数轴上,
∴不等式组的解集为-7<x≤1.
解:(1)
6x-5<2x+3①
2x+1>x-2②
,
由①得,x<2,
由①得,x>-3,
把不等式的解集画在数轴上,
∴不等式组的解集为-3<x<2;
(2)
x-3(x-2)≥4①
2x-1
5
<
x+1
2
②
,
由①得,x≤1,
由①得,x>-7,
把不等式的解集画在数轴上,
∴不等式组的解集为-7<x≤1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式组.
(1)先解不等式组中两个不等式,再根据不等式组的解集的四种情况求解集即可;
(2)先整理不等式组中两个不等式,再把不等式组的解集画在数轴上求解集即可.
本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数.求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
计算题;数形结合.
找相似题
不等式组
x>2x
4x+3>0
的解集为( )
解不等式组:
2x+7>3x-1
x-2
5
≥7
.
解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来
(e)
x-
3x-8
2
≤
2(e8-x)
7
-e
(2)
3(x+2)<x+4
x
3
≥
x+e
4
-e
.
2x-1>-1
3-x≥1
.
解不等式组
x+2<1
2(1-x)≤5
,并把解集在数轴上表示.