试题

题目：
解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）
2x-1
4
-
1+x
6
≥1
（2）
x+5
2
＞x
x-3(x-1)≤5
．
答案
解：（1）去分母得：3（2x-1）-2（1+x）≥12，
去括号得：6x-3-2-2x≥12，
移项得：6x-2x≥12+3+2，
合并同类项得：4x≥17，
把x的系数化为1得：x≥
17
4
；
青果学院

（2）
x+5
2
＞x①
x-3(x-1)≤5②
，
由①得：x＜5，
由②得：x≥-1，
不等式组的解集为：-1≤x＜5．
青果学院
解：（1）去分母得：3（2x-1）-2（1+x）≥12，
去括号得：6x-3-2-2x≥12，
移项得：6x-2x≥12+3+2，
合并同类项得：4x≥17，
把x的系数化为1得：x≥
17
4
；
青果学院

（2）
x+5
2
＞x①
x-3(x-1)≤5②
，
由①得：x＜5，
由②得：x≥-1，
不等式组的解集为：-1≤x＜5．
青果学院
考点梳理
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
（1）首先去分母，去括号，再移项、合并同类项、把x的系数化为1即可得答案；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
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