试题

题目：
（2013·鄂州）若不等式组
2x-b≥0
x+a≤0
的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为
x＞
3
2
x＞
3
2
．
答案
x＞
3
2

解：
2x-b≥0①
x+a≤0②

∵解不等式①得：x≥
b
2
，
解不等式②得：x≤-a，
∴不等式组的解集为：
b
2
≤x≤-a，
∵不等式组
2x-b≥0
x+a≤0
的解集为3≤x≤4，
∴
b
2
=3，-a=4，
b=6，a=-4，
∴-4x+6＜0，
x＞
3
2
，
故答案为：x＞
3
2
考点梳理
解一元一次不等式组；不等式的解集；解一元一次不等式．
求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a b的值，代入求出不等式的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出a b的值．
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