试题
题目:
解下列不等式及不等式组:
(1)2-4x<0 (2)
x-2<0
2(x-1)+3≥3x
请在数轴上表示第(2)小题的x的取值范围.
答案
解:(1)移项得,-4x<-2
系数化为1得,x>
1
2
;
(2)解:由不等式①
移项得,x<2,
解得:x<2;
解不等式②,
去括号得,2x-2+3≥3x,
移项、合并得,-x≥-1,
系数化为1得,x≤1,
∴不等式组的解为x≤1.
在数轴上表示不等式的解集范围:
解:(1)移项得,-4x<-2
系数化为1得,x>
1
2
;
(2)解:由不等式①
移项得,x<2,
解得:x<2;
解不等式②,
去括号得,2x-2+3≥3x,
移项、合并得,-x≥-1,
系数化为1得,x≤1,
∴不等式组的解为x≤1.
在数轴上表示不等式的解集范围:
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.
(1)直接根据不等式的基本性质移项、系数化为1即可;
(2)分别求出各不等式的解集并在数轴上表示出来,其公共部分即为不等式组的解集.
本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组,解一元一次不等式组常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.
计算题.
找相似题
不等式组
x>2x
4x+3>0
的解集为( )
解不等式组:
2x+7>3x-1
x-2
5
≥7
.
解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来
(e)
x-
3x-8
2
≤
2(e8-x)
7
-e
(2)
3(x+2)<x+4
x
3
≥
x+e
4
-e
.
2x-1>-1
3-x≥1
.
解不等式组
x+2<1
2(1-x)≤5
,并把解集在数轴上表示.