试题

题目：
已知不等式
4-5x
2
-1＜6的负整数解是方程2x-3=ax的解，试求出不等式组
7(x-a)-3x＞3
1
5
x+2＜a
的解集．
答案
解：∵
4-5x
2
-1＜6，
4-5x-2＜12，
-5x＜10，
x＞-2，
∴不等式得负整数解释-1，
把x=-1代入2x-3=ax得：-2-3=-a，
解得：a=5，
把a=5代入不等式组得
7(x-5)-3x＞3
1
5
x+2＜5
，
解不等式组得：
19
2
＜x＜15．
解：∵
4-5x
2
-1＜6，
4-5x-2＜12，
-5x＜10，
x＞-2，
∴不等式得负整数解释-1，
把x=-1代入2x-3=ax得：-2-3=-a，
解得：a=5，
把a=5代入不等式组得
7(x-5)-3x＞3
1
5
x+2＜5
，
解不等式组得：
19
2
＜x＜15．
考点梳理
解一元一次不等式组；一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解．
求出不等式得负整数解，求出a的值，代入不等式组，求出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式组的应用，主要考查学生的计算能力．
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