试题

题目：
两条直线y=mx+n和y=kx+b相交于（-3，2），并且分别经过点（-
3
2
，3）和（1，-2），那么这两条直线与y轴围成的三角形的面积等于
7.5
7.5
．
答案
7.5

解：把（-3，2）、（-
3
2
，3）代入y=mx+n
-3m+n=2
-
3
2
m+n=3
，解得
m=
2
3
n=4
，
所以y=
2
3
x+4，当x=0，y=4，即直线y=
2
3
x+4与y轴的交点坐标为（0，4）；
把（-3，2）、（1，-2）代入y=kx+b得
-3k+b=2
k+b=-2
，解得
k=-1
b=-1
，
所以y=-x-1，当x=0，y=-1，即直线y=-x-1与y轴的交点坐标为（0，-1），
所以这两条直线与y轴围成的三角形的面积=
1
2
×（4+1）×3=7.5．
故答案为7.5．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
先根据待定系数法求函数的解析式求出两函数解析式，再分别确定两直线与y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算．
本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．
计算题．
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