试题

题目：

青果学院

已知两直线L₁和L₂，直线L₁的解析式是y=x-4，且直线L₁与x轴交于点C，直线L₂经过A、B两点，两直线相交于点A．
（1）求直线L₂的解析式：
（2）根据图象可得，当x

＞0

＞0

时，直线L₁对应的函数值大于直线L₂对应的函数值；
（3）△ABC的面积为

12

12

．

答案

＞0

12

解：（1）由图可知，点A（-2，0），B（0，-4），
设直线L₂的解析式y=kx+b，
则

-2k+b=0

b=-4

，
解得

k=-2

b=-4

，
所以，直线L₂的解析式y=-2x-4；

（2）由图可知，当x＞0时，直线L₁对应的函数值大于直线L₂对应的函数值；

（3）令y=0，则x-4=0，
解得x=4，
所以，点C（4，0），
BC=4-（-2）=6，
又∵点A到x轴的距离为4，
∴△ABC的面积=

1

2

×6×4=12．
故答案为：（2）＞0；（3）12．

考点梳理

两条直线相交或平行问题．

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