如图，直线l1过点A（0，4）、D（4，0）两点，直线l2：y=frac{1}{2}x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B（1）求直线l1的函数关系式；（2）求点B的坐标-青果题库-青果学院

题目：

如图，直线l₁过点A（0，4）、D（4，0）两点，直线l₂：y=

1

2

x+1与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B
（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）求点B的坐标；
（3）若直线AC的函数关系式是y=kx+b，请根据图象直接写出不等式：kx+b＞4-x的解集．

答案

解：（1）设直线l₁的函数关系式为y=kx+b，把A（0，4）、D（4，0）代入得

b=4

4k+b=0

，
解得

k=-1

b=4

，
所以直线l₁的函数关系式为y=-x+4；

（2）解方程组

y=-x+4

y=

1

2

x+1

得

x=2

y=2

，
所以B点坐标为（2，2）；

（3）当x＞0时，kx+b＞4-x，
所以kx+b＞4-x的解集为x＞0．
解：（1）设直线l₁的函数关系式为y=kx+b，把A（0，4）、D（4，0）代入得

b=4

4k+b=0

，
解得

k=-1

b=4

，
所以直线l₁的函数关系式为y=-x+4；

（2）解方程组

y=-x+4

y=

1

2

x+1

得

x=2

y=2

，
所以B点坐标为（2，2）；

（3）当x＞0时，kx+b＞4-x，
所以kx+b＞4-x的解集为x＞0．

考点梳理

两条直线相交或平行问题；一次函数与一元一次不等式．

试题