试题

题目：
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=
1
2
x的图象相交于点（2，a）．求a、b、k的值．
答案
解：把（2，a）代入y=
1
2
x得a=
1
2
×2=1，
再把点（-1，-5）、（2，1）代入y=kx+b得
-k+b=-5
2k+b=1
，
解得
k=2
b=-3
，
所以a、b、k的值分别为1，-3，2．
解：把（2，a）代入y=
1
2
x得a=
1
2
×2=1，
再把点（-1，-5）、（2，1）代入y=kx+b得
-k+b=-5
2k+b=1
，
解得
k=2
b=-3
，
所以a、b、k的值分别为1，-3，2．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
先把（2，a）代入y=
1
2
x求出a，然后利用待定系数法确定一次函数解析式．
本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．
计算题．
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