试题
题目:
已知函数y
1
=x-1和y
2
=-2x+3.
(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.
(2)求出这两个函数图象的交点坐标.
(3)观察图象,当x取什么范围时,y
1
>y
2
?
答案
解:(1)如右图
(2)令x-1=-2x+3,得x=
4
3
,
∴代入得:y=
1
3
∴交点坐标为(
4
3
,
1
3
);(4分)
(3)当x>
4
3
时,从图象上函数y
1
的图象在y
2
图象的上面,
即此时y
1
>y
2
(2分)
解:(1)如右图
(2)令x-1=-2x+3,得x=
4
3
,
∴代入得:y=
1
3
∴交点坐标为(
4
3
,
1
3
);(4分)
(3)当x>
4
3
时,从图象上函数y
1
的图象在y
2
图象的上面,
即此时y
1
>y
2
(2分)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
两条直线相交或平行问题.
(1)找出y
1
,y
2
与横纵纵坐标的交点即可画出;
(2)令x-1=-2x+3即得到交点;
(3)由(2)中所得交点结合图象即求得.
本题考查两直线的相交问题,(1)中求得两直线与横纵坐标的交点即可求得直线,(2)令两直线相等,即可求得两直线的交点坐标.(3)从(2)中得到的交点结合图象即求得.
作图题;数形结合.
找相似题
(2012·潍坊)若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是( )
(2011·枣庄)如图所示,函数y
1
=|x|和
y
2
=
1
3
x+
4
3
的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y
1
>y
2
时,x的取值范围是( )
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若直线y=
-
1
2
x+2与直线y=kx平行,则k等于( )