试题

如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：y=

1

2

x+1与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B．
（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）求点B的坐标
（3）求△ABC的面积．

解：（1）设l₁的函数关系式为y=kx+b，
根据题意得

b=4 4k+b=0

，
解得k=-1，
所以l₁：y=-x+4；

（2）

y=-x+4 y= 1 2 x+1

，
解之得

x=2 y=2

；
所以B（2，2）；

（3）当y=0，

1

2

x+1=0，
解得：x=-2，
则C（-2，0），
S_{△ABC的面积}=S_{△ABD的面积}-S_{△BCD的面积}=

1

2

×6×4-

1

2

×6×2=6．
解：（1）设l₁的函数关系式为y=kx+b，
根据题意得

b=4 4k+b=0

，
解得k=-1，
所以l₁：y=-x+4；

（2）

y=-x+4 y= 1 2 x+1

，
解之得

x=2 y=2

；
所以B（2，2）；

（3）当y=0，

1

2

x+1=0，
解得：x=-2，
则C（-2，0），
S_{△ABC的面积}=S_{△ABD的面积}-S_{△BCD的面积}=

1

2

×6×4-

1

2

×6×2=6．