试题

题目：
已知一次函数y=kx+b与y=-2x没有交点，且与两坐标轴所围成的面积为4，求这个函数解析式为
y=-2x+4或y=-2x-4
y=-2x+4或y=-2x-4
．
答案
y=-2x+4或y=-2x-4

解：∵一次函数y=kx+b与y=-2x没有交点，
∴k=-2；
即y=-2x+b，
直线y=-2x+b与y轴的交点坐标为（0，b），与x轴的交点坐标为（
b
2
，0）
∴
1
2
×|b|×|
b
2
|=4，
∴b=±4，
∴一次函数的解析式为y=-2x+4或y=-2x-4．
故答案为y=-2x+4或y=-2x-4．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
根据直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2得到k=-2；再确定直线y=-2x+b与y轴的交点坐标为（0，b），与x轴的交点坐标为（
b
2
，0），然后根据三角形面积公式得到
1
2
×|b|×|
b
2
|=4，再解方程求出b的值即可．
本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．
计算题．
找相似题