试题

题目：
青果学院如图，两直线y1=ax+3与y2=
1
4
x相交于P点，当y2＜y1≤3时，x的取值范围为
0≤x＜4
0≤x＜4
．
答案
0≤x＜4

解：设P点的坐标为（x，1），
∴
ax+3=1
1
4
x=1
，
∴x=4，把它代入ax+3=1，
∴a=-
1
2
，
∴y1=-
1
2
x+3，
又∵y2＜y1≤3，y2=
1
4
x，
∴
-
1
2
x+3＞
1
4
x(1)
-
1
2
x+3≤3(2)

解不等式组得：0≤x＜4．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
先设P点的坐标为（x，1），然后由题意列出方程组，解出a的值，再由y2＜y1≤3列出不等式组，再解不等式组即可．
本题要求利用图象求解的问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．
计算题；数形结合．
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