试题

题目：
甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知：
①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；
②乙班的人数比甲数的人数多3；
③甲班每人植树是乙班每人植树的
3
4
，
则两班人数各是多少？
（1）若设甲班的人数为x人，则下列所列方程正确的是
A
A

A、
90
x
=
3
4
×
129
x+3
         B、
90
x-3
=
3
4
×
129
x

C、
3
4
×
90
x-3
=
129
x
        D、
3
4
×
90
x
=
129
x-3

（2）根据你所选的方程，求出两班的人数各是多少？
答案
A

解：（1）设甲班的人数为x人，则乙班人数为（x+3）人，甲班每人植树的棵数为
90
x
棵，乙班每人植树的棵数为
129
x+3
棵，由题意，得
90
x
=
3
4
×
129
x+3
．
故选A；

（2）由方程
90
x
=
3
4
×
129
x+3
，
去分母，得
360（x+3）=3×129x，
解这个整式方程，得
x=40．
经检验，x=40是原方程的解，
∴乙班的人数为：x+3=43人．
答：甲班的人数为40人，则乙班人数为43人．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）设甲班的人数为x人，则乙班人数为（x+3）人，甲班每人植树的棵数为
90
x
棵，乙班每人植树的棵数为
129
x+3
棵，根据甲班每人植树是乙班每人植树的
3
4
建立方程即可；
（2）由（1）的方程求解即可．
本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲班每人植树是乙班每人植树的
3
4
建立方程是关键．
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