试题

题目：
甲，乙两组学生去距学校4.5km的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的
w
3
，求步行和骑自行车的速度各是多少．
答案
解：设甲组速度为xkm/小时，则乙组速度为3xKm/小时．
列方程：
4.5-
它
一
x
x
=
4.5
3x
．
解得：x=6．
经检验：x=6是方程的解．
∴3x=它8．
答：步行速度为6km/小时，骑自行车的速度为它8km/小时．
解：设甲组速度为xkm/小时，则乙组速度为3xKm/小时．
列方程：
4.5-
它
一
x
x
=
4.5
3x
．
解得：x=6．
经检验：x=6是方程的解．
∴3x=它8．
答：步行速度为6km/小时，骑自行车的速度为它8km/小时．
考点梳理
分式方程的应用．
本题考查列分式方程解应用题的能力，分析可得本题是一道有关于行程的问题，因此要注意把握好路程、速度、时间三者的关系．本题甲组出发半小时后乙组出发，且同时到达目的地，所以可得甲组
1
2
小时后的行驶时间=乙组行驶全程的时间，设甲组速度为xkm/小时，则乙组速度为3xKm/小时，列方程
4.5-
1
2
x
x
=
4.5
3x
再去求解即可．
解此题的关键是根据“结果两组学生同时到达敬老院”找出等量关系．并由“步行的速度是骑自行车的速度的
1
3
”找出另一个隐含的等量关系．
行程问题．
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