试题

列方程解应用题
某项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元，若甲单独做6天后，剩下的工程由乙独做，需12天才能完成．这样需费用3480元，问：
（1）甲乙两人单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲乙两人单独完成此项工程各需费用多少元．

解：（1）设甲、乙单独完成此项工程各自需要x，y天，
根据题意得：

1 x + 1 y = 1 8 6 x + 12 y =1

，
解得：

x=12 y=24

，
经检验

x=12 y=24

是方程组的解．
甲单独完成此项工程需要12天，乙单独完成此项工程需要24天；

（2）设甲工作一天的费用是m元，乙一天的费用是n元，
根据题意得：

8m+8n=3520 6m+12n=3480

，
解得：

m=300 n=140

，
则甲单独完成此项工程需要3600元，乙单独完成此项工程需要3360元．
答：甲单独完成此项工程需要12天，乙单独完成此项工程需要24天．甲单独完成此项工程需要3600元，乙单独完成此项工程需要3360元．
解：（1）设甲、乙单独完成此项工程各自需要x，y天，
根据题意得：

1 x + 1 y = 1 8 6 x + 12 y =1

，
解得：

x=12 y=24

，
经检验

x=12 y=24

是方程组的解．
甲单独完成此项工程需要12天，乙单独完成此项工程需要24天；

（2）设甲工作一天的费用是m元，乙一天的费用是n元，
根据题意得：

8m+8n=3520 6m+12n=3480

，
解得：

m=300 n=140

，
则甲单独完成此项工程需要3600元，乙单独完成此项工程需要3360元．
答：甲单独完成此项工程需要12天，乙单独完成此项工程需要24天．甲单独完成此项工程需要3600元，乙单独完成此项工程需要3360元．