试题

题目：
（2004·静安区二模）有若干辆列车在一条地铁线路上运行，每辆列车来回运行一圈需要80分钟（即同一列车开出同一站台所隔的时间），设前后相邻的两辆列车开出同一站台所相隔的时间（称为行车间隔时间）相等．
（1）如果线路上有a辆列车运行，行车间隔为b分钟，那么a与b之间满足怎样的等量关系？
（2）如果比原来增加4列列车，行车间隔时间可减少1分钟，问原来的行车间隔时间是几分钟？
答案
解：（1）a与b之间的等量关系：
80
a
=b；

（2）设原来的行车间隔时间是x分钟，
80
x-1
-
80
x
=4
x2-x-20=0，
x1=5，x2=-4，
经检验：x1=5，x2=-4都是原方程的根，但x2=-4不符合题意．
答：原来的行车间隔时间是5分钟．（1分）
解：（1）a与b之间的等量关系：
80
a
=b；

（2）设原来的行车间隔时间是x分钟，
80
x-1
-
80
x
=4
x2-x-20=0，
x1=5，x2=-4，
经检验：x1=5，x2=-4都是原方程的根，但x2=-4不符合题意．
答：原来的行车间隔时间是5分钟．（1分）
考点梳理
分式方程的应用．
（1）关系式为：车辆数×间隔时间=80，整理即可；
（2）根据增加车辆数后的行车间隔时间比原来的行车间隔时间减少1分钟列式子求解即可．
考查分式方程的应用；判断出线路上的车辆数与间隔时间的关系是解决本题的突破点．
行程问题．
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