试题

题目：
（2008·静安区二模）两位学生在操场上练习跑步，甲学生比乙学生每分钟可多跑1个来回，甲学生跑21个来回比乙学生跑20个来回少用3分钟．问：甲、乙两位学生每分钟分别跑几个来回？
答案
解：设乙学生每分钟跑x个来回，（1分）
则甲学生每分钟跑（x+1）个来回．（1分）
由题意得
21
x+1
=
20
x
-3．（4分）
去分母，整理得3x2+4x-20=0．（2分）
解得x1=-
10
3
，x2=2．（2分）
经检验它们都是原方程的根，但x=-
10
3
不符合题意．（1分）
当x=2时，x+1=3．
答：甲两位学生每分钟跑3个来回，乙学生每分钟跑2个来回．（1分）
解：设乙学生每分钟跑x个来回，（1分）
则甲学生每分钟跑（x+1）个来回．（1分）
由题意得
21
x+1
=
20
x
-3．（4分）
去分母，整理得3x2+4x-20=0．（2分）
解得x1=-
10
3
，x2=2．（2分）
经检验它们都是原方程的根，但x=-
10
3
不符合题意．（1分）
当x=2时，x+1=3．
答：甲两位学生每分钟跑3个来回，乙学生每分钟跑2个来回．（1分）
考点梳理
分式方程的应用．
设乙学生每分钟跑x个来回，根据甲学生比乙学生每分钟可多跑1个来回，甲学生跑21个来回比乙学生跑20个来回少用3分钟，根据此可列方程求解．
本题考查分式方程的应用，关键是设出乙每分钟跑多少个轮回，以时间做为等量关系列方程求解．
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