试题

题目:
(大图1图·保定三模)一市政建设工程,甲工程队独做比乙工程队独做少1图六月完成,若甲队先做多六月,剩余部分再由甲、乙两队合作,还需要9六月才能完成.
(Ⅰ)甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少六月?
(Ⅱ)已知甲队每月施工费用多万元,乙队每月施工费用3万元,要使该工程施工费用不超过9多万元,则甲施工队之多加工多少六月?
答案
解:(1)设甲工程队用x个月,
5
x
+9(
1
x
+
1
x+1h
)=1,
x=2h,经检验得x=2h是原方程的根,
∴甲工程队用2h个月,
2h+1h=1h,
甲需要2h个月,乙需要1h个月;

(2)设实际工作e甲、乙两工程队分别做a、b个月.
根据题意,得
a
2h
+
b
1h
=1
5a+1b≤95

解得a≤1h.
答:要使该工程施工总费用不超过95万元,甲工程队至多施工1h个月.
解:(1)设甲工程队用x个月,
5
x
+9(
1
x
+
1
x+1h
)=1,
x=2h,经检验得x=2h是原方程的根,
∴甲工程队用2h个月,
2h+1h=1h,
甲需要2h个月,乙需要1h个月;

(2)设实际工作e甲、乙两工程队分别做a、b个月.
根据题意,得
a
2h
+
b
1h
=1
5a+1b≤95

解得a≤1h.
答:要使该工程施工总费用不超过95万元,甲工程队至多施工1h个月.
考点梳理
分式方程的应用.
(1)设甲工程队用x个月,乙工程队用(x+10)个月,根据甲工程队独做比乙工程队独做少10个月完成,若甲队先做5个月,剩余部分再由甲、乙两队合作,还需要9个月才能完成,可列方程求解.
(2)设甲、乙两工程队分别做a、b个月,根据已知甲队每月施工费用5万元,乙队每月施工费用3万元,要使该工程施工费用不超过95万元可列方程求解.
本题考查理解题意的能力,关键解题时,可把总工程量看做“1”.此题主要考查列分式方程(组)解应用题中的工程问题.分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
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