试题

题目：
（2y三y·沙河口区一模）小明从甲地到乙地经过一段山路，上、下坡路各三千米，上坡速度为每小时二千米，下坡速度为每小时y千米（二＜y）
（三）用代数式表示小明走这段山路的平均速度；
（2）小刚以每小时
二+y
2
千米的速度走2千米的平路，问小明和小刚谁用的时间少？
答案
解：（1）因为左坡速度为每小时x千米，人坡速度为每小时y千米，
2
1
x
+
1
y
=
2xy
x+y
．
故小明走这段山路的平均速度为
2xy
x+y
；
（2）
x+y
2
-
2xy
x+y
=
(x-y)2
2(x+y)
＞0
所以小刚的速度大，走相同的路程，小刚用的时间他．
解：（1）因为左坡速度为每小时x千米，人坡速度为每小时y千米，
2
1
x
+
1
y
=
2xy
x+y
．
故小明走这段山路的平均速度为
2xy
x+y
；
（2）
x+y
2
-
2xy
x+y
=
(x-y)2
2(x+y)
＞0
所以小刚的速度大，走相同的路程，小刚用的时间他．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）平均速度等于路程除以走路程所用的时间，根据此可求出平均速度．
（2）用做差法看看谁的速度大，谁用的时间就少．
本题考查理解题意的能力，首先明白平均速度，是总路程除以总时间，以及会用做差法比较代数式的大小．
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