试题

题目：
列方程解应用题：
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．问两次捐款人数各是多少？
解题过程：
1分析并完成下表：（设第一次捐款人数为x人）
捐款总额 捐款人数 人均捐款额
第一次 4800 x
第二次 5000
相等关系是：
第一次人均捐款额=第二次人均捐款额
第一次人均捐款额=第二次人均捐款额
．
②根据相等关系列出方程：
4800
x
=
5000
x+20
4800
x
=
5000
x+20
．
③解得：x=
480
480
．
经检验符合题意．
④答：第一次捐款人数为
480
480
人，第二次捐款人数为
500
500
人．
答案
第一次人均捐款额=第二次人均捐款额

4800
x
=
5000
x+20

480

480

500

解：设第一次捐款人数x人，第二次捐款人数（x+20）人，
由第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，
故可得：
4800
x
=
5000
x+20
，
解得：x=480，
经检验得，x=480是原方程的解．
答：第一次捐款人数为480人，第二次捐款人数为500人．
故答案为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额；
4800
x
=
5000
x+20
；480；480；500．
考点梳理
分式方程的应用．
要求的未知量是人数，有捐款总额，一定是根据人均捐款额来列等量关系的．关键描述语是：两次人均捐款额相等．等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，也就是：第一次的捐款总额÷第一次的捐款人数=第二次的捐款总额÷第二次的捐款人数．
此题主要考查了分式方程的应用，根据关键描述语，第一次人均捐款额=第二次人均捐款额进而列出方程是解决问题的关键．
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