试题

题目：
（2013·建邺区一模）通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量y的公式为y=
ax
x+12
，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄（x≤13）．问：
（1）3岁儿童服药量占成人服药量的
1
5
1
5
；
（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？
答案
1
5

解：（1）∵儿童服药量y的公式为y=
ax
x+12
，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄（x≤13），
∴3岁儿童服药量为：y=
3a
3+12
=
a
5
；
∴3岁儿童服药量占成人服药量的
1
5
．
故答案为：
1
5
；

（2）当儿童服药量占成人服药量的一半时，
即
a
2
=
ax
x+12
，
解得：x=12，
检验得：当x=12时，x+12≠0，
∴x=12是原方程的根，
答：12岁的儿童服药量占成人服药量的一半．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）根据儿童服药量y的公式为y=
ax
x+12
，将x=3代入求出即可；
（2）根据当儿童服药量占成人服药量的一半时，即
a
2
=
ax
x+12
，求出x即可．
此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句“儿童服药量占成人服药量的一半时”列出方程，注意分式方程要检验．
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