试题
题目:
如图,AB=AC,过点A的直线DE∥CB,且CD⊥AC,BE⊥AB.梯形BCDE是等腰梯形吗?为什么?
答案
解:梯形BCDE是等腰梯形.理由如下:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵CD⊥AC,BE⊥AB,
∴∠ABE=∠ACD=90°,
∴∠ABE+∠ABC=∠ACD+∠ACB,
即∠CBE=∠BCD,
又∵DE∥CB,
∴梯形BCDE是等腰梯形(同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形).
解:梯形BCDE是等腰梯形.理由如下:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵CD⊥AC,BE⊥AB,
∴∠ABE=∠ACD=90°,
∴∠ABE+∠ABC=∠ACD+∠ACB,
即∠CBE=∠BCD,
又∵DE∥CB,
∴梯形BCDE是等腰梯形(同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰梯形的判定.
根据等边对等角的性质可得∠ABC=∠ACB,然后求出∠CBE=∠BCD,再根据同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形解答.
本题考查了等腰梯形的判定,等边对等角的性质,比较简单,熟练掌握等腰梯形的判定方法是解题的关键.
探究型.
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