试题

题目：
青果学院（2003·仙桃）如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（　　）



答案
D
解：应该选D，我们可以利用等腰梯形的判定进行验证．
∵AO=DO，BO=CO
∴∠DAO=∠ADO，∠OBC=∠OCB
∵∠AOD=∠BOC
∴∠DAO=∠BCO
∴AD∥BC，且AD≠BC
∴四边形ABCD为梯形．
∵AO=DO，BO=CO，∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∴AB=DC
∴四边形ABCD为等腰梯形．
故选D．
考点梳理
等腰梯形的判定．
先证四边形ABCD是梯形，再说明是等腰梯形．由题意知，AO=DO，BO=CO，所以∠DAO=∠ADO，
∠OBC=∠OCB，可证∠DAO=∠BCO，即AD∥BC，且AD≠BC，所以四边形ABCD为梯形．
再可证△AOB≌△DOC，得AB=DC，所以四边形ABCD为等腰梯形．故选D．
此题主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况，做题要注意对其进行灵活运用．
压轴题．
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