试题
题目:
给出下列四个命题,其中正确的命题有:
(3)
(3)
(1)一组对边平行的四边形是平行四边形
(2)一条对角线平分一个内角的四边形是平行四边形
(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形
(4)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是等腰梯形.
答案
(3)
解:两组对边平行的四边形是平行四边形,故(1)错误.
一条对角线平分一个内角的四边形是平行四边形,故(2)错误.
两条对角线互相垂直的矩形是正方形.故(3)正确.
顺次连接等腰梯形四边中点得到的是菱形,故(4)错误.
所以正确的只有(3).
故答案为:(3).
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;平行四边形的判定;正方形的判定;等腰梯形的判定.
两组对边平行的四边形是平行四边形,对角线相等,垂直且互相平分的四边形是正方形,两腰相等的梯形是等腰梯形,根据此可找到答案.
本题考查平行四边形的判定定理,正方形的判定定理,等腰梯形的判定定理,以及命题与定理的概念.
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