试题

题目：
青果学院如图，在直角梯形ABCD中，上底BC=3cm，下底AD=5cm，底角∠D=45°，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．
答案
青果学院解：∵建立直角坐标系如图，A（0，0），作CE⊥AD，垂足为E．
∵∠EDC=45°，∠CED=90°．
∴∠ECD=45°．
∴CE=ED（等角对等边）．
∴CE=ED=5-3=2．
∴B（0，2）C（3，2）D（5，0）．
青果学院解：∵建立直角坐标系如图，A（0，0），作CE⊥AD，垂足为E．
∵∠EDC=45°，∠CED=90°．
∴∠ECD=45°．
∴CE=ED（等角对等边）．
∴CE=ED=5-3=2．
∴B（0，2）C（3，2）D（5，0）．
考点梳理
直角梯形；坐标与图形性质．
在直角梯形ABCD中，AB⊥AD．针对这一特点，可以以线段AD所在的直线为x轴，以线段AB所在的直线为y轴，建立直角坐标系．
本题是关于坐标系与直角梯形性质的题目，在解答过程中，抓住直角梯形的性质来建坐标系；另外，在解题过程中，也用到三角形的等角对等边的性质．所以，一定要牢记各种图形的性质，这样才避免在解题过程中出现不必要的错误．
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