试题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=28cm，AD=24cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．当其中一动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．两动点运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形；
（2）写出四边形ABQP的面积y（cm²）与t（s）的函数关系式，并画出函数的图象．

解：（1）∵四边形PQCD是平行四边形，
∴DP=CQ，
∴24-t=2t，
t=8，
即当t=8s时，四边形PQCD是平行四边形；

（2）y=

1

2

（AP+BQ）·AB=

1

2

（t+28-2t）·4，
y=-2t+56，
即四边形ABQP的面积y（cm²）与t（s）的函数关系式是y=-2t+56，图象是线段AB，如图：．
解：（1）∵四边形PQCD是平行四边形，
∴DP=CQ，
∴24-t=2t，
t=8，
即当t=8s时，四边形PQCD是平行四边形；

（2）y=

1

2

（AP+BQ）·AB=

1

2

（t+28-2t）·4，
y=-2t+56，
即四边形ABQP的面积y（cm²）与t（s）的函数关系式是y=-2t+56，图象是线段AB，如图：．