试题

题目：
直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，则中位线长为
3
4
a
3
4
a
．
答案
3
4
a

青果学院解：根据题意可作出如图：DE⊥BC，DC=BC=a，∠C=60°，则EC=a×cos60°=
1
2
a，
∵∠A=∠B=90°，AD∥BC，DE⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴AD=BE=BC-EC=a-
1
2
a=
1
2
a，
∴梯形ABCD的中位线长=
1
2
（AD+BC）=
1
2
（
1
2
a+a）=
3
4
a．
故答案填
3
4
a．
考点梳理
直角梯形．
由已知条件易求得上底的长，再根据梯形中位线性质：中位线的长等于
1
2
（上底+下底），即可求得中位线的长．
本题考查了直角梯形的性质、矩形的性质、梯形中位线性质等知识点，解直角梯形一般是通过作高线构造矩形和直角三角形的方式来解决．
找相似题