试题

题目：

青果学院

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC于点E．求：
（1）S_△ADC；
（2）DE的长．

答案

解：（1）∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠BAD=90°，
∴S_△ADC=

1

2

AD·AB=

1

2

×2×3=3；

（2）∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
∴S_△ADC=

1

2

AC·DE=

1

2

×5·DE=3，
解得DE=

6

5

．
解：（1）∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠BAD=90°，
∴S_△ADC=

1

2

AD·AB=

1

2

×2×3=3；

（2）∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
∴S_△ADC=

1

2

AC·DE=

1

2

×5·DE=3，
解得DE=

6

5

．

考点梳理

直角梯形．

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