试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，则BC=
9
9
cm．
答案
9

青果学院解：过D作DE∥BA交BC于E，
∵AD∥BC，AB∥DE，∠A=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴DE=CE=4，
∴BC=BE+CE=5+4=9．
故答案为：9．
考点梳理
直角梯形；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定；矩形的判定与性质．
过D作DE∥BA交BC于E，推出矩形ABED，推出AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，求出DE=CE=4即可．
本题考查了对三角形的内角和定理、矩形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是把直角梯形通过作辅助线变成矩形和直角三角形．
计算题．
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