试题

题目：
青果学院如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，∠C=45°，则BC的长为
5
5
．
答案
5

青果学院解：过点D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠A=∠B=∠DEB=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=2，DE=AB=3，∠DEC=90°，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴EC=DE=3，
∴BC=BE+CE=2+3=5．
故答案为：5．
考点梳理
直角梯形．
首先过点D作DE⊥BC于E，由AD∥BC，∠B=90°，易证得四边形ABED是矩形，可得BE=AD=2，DE=AB=3，又由∠C=45°，则可求得EC的长，继而求得BC的长．
此题考查了直角梯形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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