试题
题目:
已知一直角梯形上下底分别为6,8,一腰长为7,则另一腰长a的值是
53
或3
5
53
或3
5
.
答案
53
或3
5
解:过点D作DE⊥BC于点E,则四边形ABED是矩形,CE=BC-AD=8-6=2;
当AB=7时,则DE=AB=7,在直角△DEC中,CD=
DE
2
+
CE
2
=
2
2
+
7
2
=
53
;
当CD=7时,在直角△DEC中,AB=DE=
CD
2
-
CE
2
=
7
2
-
2
2
=
45
=3
5
;
则另一腰长a的值是
53
或3
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
直角梯形.
过点D作DE⊥BC于点E.则四边形ABED是矩形.在直角△DEC中根据勾股定理即可求得.
通过作高线把直角梯形的问题转化为矩形和直角三角形的问题,是解决本题的关键.
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3
,则AD的长为( )
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①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③
EH
BE
=2;④
S
△EBC
S
△EHC
=
AH
CH
.
其中结论正确的是( )
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