试题

题目:
已知一直角梯形上下底分别为6,8,一腰长为7,则另一腰长a的值是
53
或3
5
53
或3
5

答案
53
或3
5

青果学院解:过点D作DE⊥BC于点E,则四边形ABED是矩形,CE=BC-AD=8-6=2;
当AB=7时,则DE=AB=7,在直角△DEC中,CD=
DE2+CE2
=
22+72
=
53

当CD=7时,在直角△DEC中,AB=DE=
CD2-CE2
=
72-22
=
45
=3
5

则另一腰长a的值是
53
或3
5
考点梳理
直角梯形.
过点D作DE⊥BC于点E.则四边形ABED是矩形.在直角△DEC中根据勾股定理即可求得.
通过作高线把直角梯形的问题转化为矩形和直角三角形的问题,是解决本题的关键.
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